LE LEGGI
DEL CASO
Una roulette perfettamente equilibrata
costituisce una eccellente macchina per produrre eventi casuali. Qualunque
siano le tecniche e gli accorgimenti messi in atto dal giocatore nei suoi attacchi,
le sequenze numeriche che via via la roulette determina sono sempre soggette a
quelle leggi del caso che nel corso
degli anni sono state via via scoperte e verificate e fanno parte di quella
importantissima branca delle scienze matema-tiche che è il calcolo delle
probabilità.
Nata nel 1500 per merito dello scienziato
italiano Gerolamo Cardano, la scienza
delle probabilità si è via via sviluppata nel corso dei secoli per merito di
altri illustri uomini di scienza come Galileo,
Pascal, Fermat, Huygens, Bernouilli, De Moivre, Laplace ecc. ed oggi
costituisce un supporto indispensabile di gran parte delle scienze matematiche,
finanziarie, economiche, fisiche, chimiche ecc.
Lo studio del calcolo delle probabilità non può
portare di per se stesso alla costruzione di un sistema di gioco vincente, dato
che ciò contrasterebbe con la realtà che vede il banco favorito matematicamente, ma il supporto culturale che può derivare
da una conoscenza sia pur sommaria del calcolo delle probabilità aiuta a
capire meglio la struttura intima del gioco, impedisce di coltivare pericolose
illusioni e contribuisce a far rigettare immediatamente ogni metodo di attacco
che sia palesemente controproducente dal punto di vista matematico.
Una trattazione approfondita del calcolo delle
probabilità applicato al gioco della roulette esula dai limiti imposti alla
nostra trattazione, tuttavia non sarà inutile ricordare quali sono le leggi più
importanti con le quali il giocatore di roulette avrà inevitabilmente a che
fare nel corso della sua attività ai tavoli verdi.
La più importante di tali leggi viene
comunemente chiamata Legge dei grandi
numeri. La sua formulazione è stata fatta più di due secoli fa dal
matematico Jacques Bernouilli nella sua opera “Ars Conjectandi” e può così enunciarsi: la probabilità che un evento si presenti tante volte quanto è indicato
nella sua probabilità teorica a priori si avvicina alla certezza al ripetersi
indefinito delle prove.
La probabilità a priori che l'evento considerato si presenti è data dal rapporto
tra i casi favorevoli ed i casi possibili. Così, se consideriamo un evento
equiprobabile, come può essere ad esempio la presentazione di una delle due
facce di una moneta lanciata in aria, la probabilità che si presenti una
determinata faccia (ad esempio, “testa”),
insita in ogni lancio è 1/2 (un solo
caso favorevole tra i due possibili), ossia pari al 50%. La legge dei
grandi numeri ci fa capire che man mano che si accresce il numero delle prove
pratiche, ci si avvicinerà sempre di può a questa percentuale teorica, fino a
raggiungerla perfettamente ripetendo all'infinito il numero delle prove.
Com'è facilmente comprensibile, l'esempio della
moneta in grado di produrre due eventi contrapposti equiprobabili è valido anche
per le chances semplici della roulette dato che anch'esse, se facciamo
astrazione dello zero, sono parimenti equiprobabili (in ogni chance semplice
troviamo 18 numeri contrapposti ad altri 18). Se ne può dedurre che il numero
di apparizioni di due chances contrapposte (ad esempio, la chance nero contrapposta alla chance rosso) sarà all'infinito perfettamente
uguale. Tuttavia, nell'evoluzione delle sequenze numeriche, le apparizioni di una
chance si differenziano da quelle della sua contrapposta e daranno luogo al
manifestarsi dei cosiddetti scarti.
Se, ad esempio, in 1.000 colpi si conteranno 450 neri e 550 rossi, si sarà
avuto uno scarto di 50 punti sull'equilibrio teorico rappresentato da 500 neri e 500 rossi.
Anche l'entità degli scarti è perfettamente
determinabile a priori nei suoi
valori medi. Tutti gli scarti saranno compresi pressoché tra due volte e cinque
volte il valore della radice quadrata del numero degli eventi presi in esame.
Così, ad esempio, su un insieme di 2.500 colpi si potrà avere uno scarto
compreso tra 100 punti (la radice quadrata di 2.500 è 50 che moltiplicato per 2
fa 100) e 250 boules al massimo (50
per 5 uguale 250). La probabilità che uno scarto superi il quintuplo della
radice quadrata del numero degli eventi presi in esame è inferiore ad un milionesimo.
Nella stragrande maggioranza dei casi, gli
scarti si attesteranno su una media che può essere determinata con la seguente
formula: numero dei colpi considerati
moltiplicato per se stesso ed addizionato ad numero dei colpi considerato.
Lo scarto 10, ad esempio, si forma in 10 x 10 + 10 = 110 colpi; lo scarto 20 in 20 x 20 + 20 = 420
colpi; lo scarto 30, in
30 x 30 + 30 = 930 colpi ecc.
Gli scarti calcolati con tale formula vengono
chiamati scarti medi, però
l'evoluzione della permanenza è quasi sempre molto irregolare, così può
accadere che uno scarto si formi in un numero di colpi inferiore o superiore al
numero teoricamente prevedibile. Tra tutti gli scarti possibili, il più
probabile (in più o in meno) è uguale alla radice quadrata di questo numero
moltiplicato per 0,67. Così, in 1.000 boules lo scarto più probabile sarà 21; in 2.000 boules sarà 30; in 10.000 boules
sarà 67 e così via.
Durante il verificarsi dei colpi presi in
esame, lo scarto che ha la stessa probabilità di essere o non essere
oltrepassato è uguale allo scarto finale probabile moltiplicato per 1,94. Così
tale scarto in 1.000 colpi sarà 40 (21 x 1,94 = 40,74); in 2.000 colpi sarà 58;
in 10.000 colpi sarà 130 e così via.
Come è stato già precisato, questi scarti sono
quelli che normalmente si possono incontrare nel corso del gioco, senza con ciò
escludere il verificarsi di scarti anche notevolmente più ampi.
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